吊车出租， 清远吊车出租， 三水吊车出租    二自由度吊车动力学模型建立方法？     二自由度吊车模型是吊车动力学中应用非常广泛的模型，因为该模型只考虑汽车的横摆运动和侧向运动，把纵向速度作为常数处理，所以该模型不需要复杂的数学模型建模和参数化计算就可以描述控制策略中吊车的各项运动行为，因此被广泛使用。本文主要通过二自由度吊车动力学模型建立吊车运动学微分方程，计算汽车的期望横摆角速度。 

   

    1 吊车的横向运动方程： ∑ 𝐹 =  𝑐𝑜𝑠𝛿 + 𝐹 吊车的横摆运动方程： ∑ 𝑀 = 𝑎𝐹 𝑐𝑜𝑠𝛿 - 𝑏𝐹 式中：𝐹 、𝐹 ——前轴轮胎和后轴轮胎所受的侧向力； 𝑎,  𝑏——前轴轴距和后轴轴距 𝛿——前轮转向角；  通常前轮转向角𝛿较小约等于零，即𝑐𝑜𝑠𝛿 = 1。∑ 𝐹 = 𝑘𝛼+ 𝑘𝛼∑ 𝑀 = 𝑎𝑘𝛼- 𝑏𝑘𝛼𝑘 、𝑘——前、后轴侧偏刚度；  𝛼 、𝛼——前后轮轮胎侧偏角。 𝑣表示吊车质心速度，𝑣 表示吊车质心速度沿车身坐标系在 X 轴方向的分量，𝑣 表示吊车质心速度沿车身坐标系在 Y 轴方向的分量。由于质心侧偏角通常较小，所以有𝑡𝑎𝑛𝛽 = 𝛽 =由二自由度吊车模型可以得到前后轮轮胎侧偏角： 𝑎 = 𝛽 +- 𝛿𝑎 = 𝛽 -因此基于二自由度汽车参考模型的运动学微分方程可以表示为： 𝑚 𝑣 ̇+ 𝑣𝜔  = 𝑘𝛽 +- 𝛿  + 𝑘 (𝛽 -) 𝐼 𝜔̇= 𝑎𝑘𝛽 +- 𝛿  - 𝑏𝑘 (𝛽 -)   联立以上式子可以转化为状态空间方程：𝛽̇𝜔̇= - (   )-1 - (  )- (  )-(  )𝛽𝜔+ 0𝛿𝑀 𝜔——横摆角速度； 𝛽——质心侧偏角； 𝐼 ——整车绕 Z 轴的转动惯量； 𝑚——整车质量。 

     2 期望横摆角速度与期望质心侧偏角   横摆角速度和质心侧偏角是反映行驶稳定性的两个重要动力学参数。将质心侧偏角与横摆角速度实际值与期望值的误差作为模糊控制器的输入变量来计算转向行驶工况下的转矩调节量。 期望横摆角速度𝜔 可以利用上述二自由度吊车模型的运动微分方程计算得到： 𝜔 =(  )𝛿 中：𝐿——轴距； K——稳定性因子。 𝐾 =(-) 质心侧偏角主要用于描述吊车的运行轨迹，在吊车运行过程中实际运行轨迹应尽可能与期望运行轨迹重合，所以期望质心侧偏角的值设置为 0，即 𝛽 = 0 

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     3 总需求力矩 : 总需求力矩𝑇 由轮毂电机的转矩外特性曲线和驾驶员模型输出的加速踏板开度𝜃 确定。通过制定合理的总需求力矩，能够达到提高汽车的驾驶经济性和驾驶员的驾驶体验，根据驾驶员的驾驶风格，不同的油门踏板开度对应着不同的总需求力矩。总需求力矩和油门踏板开度的曲线。因此，应当根据控制策略设计的准则选取合适的驾驶风格曲线，以达到合适的控制效果。 

 

     中横轴对应油门踏板开度𝜃 ，纵轴对应总需求力矩𝑇，代表了三种不同的驾驶风格，其中曲线 A 代表动力模式、曲线 B 代表综合模式、曲线 C 代表经济模式。在动力模式曲线 A 中，当油门踏板开度很小的时候，也会有较大的电机转矩响应，突出了电动汽车的动力性能；在经济模式曲线 C 中，汽车转矩响应油门踏板有一定的滞后性，使得汽车的节能效果更好；在综合模式曲线 B 中，综合考量了汽车的经济性和动力性。因此本研究选取综合模式曲线 B 作为动力需求控制策略的基础。即： 𝑇 = 𝜉𝜃中：ξ——常数，四个驱动轮电机额定转矩之和。 为了防止轮毂电机输出扭矩过大，导致吊车出现失稳的情况，根据电机外特性曲线对总需求力矩进行修正。使用电机的外特性曲线对汽车的总需求力矩进行修正，预防了汽车电机的输出转矩过大，导致出现汽车行驶稳定性降低。本文CarSim 选取的动力模型采用 4 个额定功率为 18.5k W、额定转矩为 580N·m 的轮毂电机，整车动力模型的输出功率为 75k W。为方便计算，本文对轮毂电机外特性曲线做了简化处理，即轮毂电机在低转速区间运行时，输出扭矩保持恒定；当电机转速位于中高速区间时，输出功率保持恒定。  由此计算出决策层的总需求力矩为： 𝑇 = min (𝑇，4 ＊ 𝑇 )  𝑇 ——轮毂电机外特性曲线上当电机转速为 n 的时候对应的转矩值。 

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